Шкирта І. М. Дослідження дисперсійних залежностей фононного спектру складних кубічних кристалів в концепції надпросторової симетрії

Застосовано спосіб визначення структури складного кристалу, як (3+d)-мірної структури, у вигляді згортки мотиву з механізмом повторення. Розглянуто поетапне ускладнення кристалів з (2a2a2a)- та (2а2а4с)-надграткою, виходячи з простої кубічної гратки протокристалу, наведені Фур’є-компоненти матриці оператора дефекту мас. Розглянуті принципи теорії динаміки кристалічної гратки, в тому числі із врахуванням наслідків надпросторової симетрії для кристалів структурних типів NaCl, AuCu3 та BaTiO3. Сформульовані загальні симетрійні співвідношення, що накладаються узагальненою симетрією на опис динаміки гратки модульованих кристалів. Проаналізовано структури узагальнених динамічних матриць складних кристалів в традиційному і надпросторовому підходах з врахуванням амплітуд модуляційних функцій масового та силового збурення. Розглянуто динаміку гратки кристалів типу BaTiO3 в концепції надпросторової симетрії. На основі побудованої узагальненої динамічної матриці проаналізовано загальну схему розрахунку фононних спектрів складних кристалів в еквідистантному та нееквідистантному наближеннях. Проведено аналіз симетрії віток фононного спектру для високосиметричних точок і напрямків зони Бриллюена. Застосовано надпросторовий підхід для досліджень динаміки гратки перовськітних природних (2а2а4с)-надґраток. На основі побудованої узагальненої динамічної матриці складних кристалів типу BaSrTi2O6 тетрагональної сингонії проведено розрахунки модельних фононних спектрів природних (2а2а4с)-надґраток в еквідистантному і нееквідистантному наближеннях для ланцюга генезису структурних ускладнень: пакет D(Ba2Ti2O4) – пакет B(C) (Ba2Ti2O5) – пакет A(Ba2Ti2O6) – BaSrTi2O6. Застосовано надпросторовий підхід для досліджень динаміки ґратки систем перовськітних твердих розчинів для різних моделей заміщення у катіонних надґратках (типів (A|0.5A||0.5)(B|0.5B||0.5)O3, (A|0.5A||0.5)BO3 і A(B|0.5B||0.5)O3 (x,y=0.5)), проаналізовано загальну схему трансформації фононних віток складних систем твердих розчинів, як (4a4a4a)-надґраток, виходячи із гранецентрованої кубічної гратки протокристалу. Шляхом підгонки розрахункових значень частот фононних мод у точці Г(0,0,0) з експериментальними значеннями та розрахунками інших авторів визначені силові постійні міжатомної взаємодії, в зв’язку з чим, питання узгодження розрахунку з експериментом забезпечується апріорі.