Пiкуль А. В. Методика розрахунку нетонких пластин та оболонок на основi просторових криволiнiйних скiнченних елементiв

Дисертацiя присвячена розрахунку нетонких плит та оболонок нульової або додатньої гаусової кривизни в задачах деформування при статичному навантаженнi. В данiй роботi проаналiзовано проблематику розрахунку товсто- стiнних конструкцiй та запропоновано новий просторовий скiнчен- ний елемент, що побудований у криволiнiйнiй системi координат на основi векторної апроксимацiї функцiї перемiщень у рядах Маклоре- на. Перемiщення скiнченного елемента приймаються у виглядi вектор- функцiї, що мiстить у собi змiщення тiла як жорсткого цiлого. Представленi результати дослiджень достовiрностi та ефектив- ностi використання методу скiнченних елементiв на основi криво- лiнiйного просторового скiнченного елемента на задачах пружного деформування пiд дiєю статичного навантаження (рiвновага товстих плит з рiзними умовами закрiплення, згин трансверсально-iзотропних пластинок з рiзними умовами закрiплення, рiвновага товстостiнного цилiндра пiд дiєю зовнiшнього та внутрiшнього тиску, а також пiд дiєю торцевого розтягу, рiвновага товстостiнної сфери пiд дiєю зов- нiшнього та внутрiшнього тиску) з рiзними параметрами та згуще- нням сiтки дискретизацiї. Для пiдтвердження достовiрностi резуль- тати розрахунку тестових задач порiвнюються з вiдомими аналiти- чними розв’язками, а також з розв’язками отриманими за допомо- гою iнших схем методу скiнченних елементiв в ПК «ЛIРА-САПР» та ПК «SCAD Office». У процесi тестування МСЕ визначено межi за- стосування просторового криволiнiйного скiнченного елемента для моделювання нетонких пластин та оболонок. Демонстрацiю можливостей запропонованої методики продемон- стровано на практичних задачах – моделювання роботи фланцевих з’єднань металевих вузлiв, розрахунок опорної плити бази круглого пiлона, розрахунок товстої фундаментної плити 30-поверхової залi- зобетонної житлової будiвлi.