Баранець В. О. Задачі механіки суспензій частинок, що агрегують.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню математичних моделей осідання частинок дво- та трифазних суспензій, що агрегують, у вертикальних та похилих трубках в неоднорідному полі сил. За допомогою методу характеристик знайдено рівняння сімейств характеристик та умови на них. Проведено дослідження умов існування різних типів розв’язків. Однією з основних розглянутих проблем є еволюційність сильних розривів. В роботі проведено детальний аналіз співвідношень для характеристичних швидкостей та швидкості переміщення поверхні розриву. Отримані результати підтверджені за допомогою чисельних розрахунків методом динаміки частинок. На основі трифазної моделі вперше пояснюється виникнення розмитої границі між зоною чистої рідини та агрегатів, що осідають. Проведено узагальнення ефекту Бойкотта на випадок суспензій, що агрегують, а також досліджено залежність швидкості осідання від кута нахилу трубки. В дисертації знайдено розв’язки задач про тришарову ламінарну течію незмішуваних мікро/нанорідин між рухомими пластинами та коаксіальними циліндрами, що обертаються з різними кутовими швидкостями і мають різні шорсткості. Крім того, проведено узагальнення розрахункових формул для ротаційного віскозиметра для вимірювання в’язкості мікро- і нанорідин. В експериментальній частині роботи досліджено осідання еритроцитів крові в стандартних і мікротрубках. Проведено аналіз експериментальних досліджень та їх порівняння з чисельними розрахунками. На основі отриманих даних запропоновано новий показник для виявлення алергії на медикаменти та харчові продукти, а також експрес-метод на малих об’ємах крові з використанням мікротрубок. Ключові слова: агрегація, седиментація, швидкість осідання, швидкість агрегації, двофазна суспензія, трифазна суспензія, квазілінійна система, метод характеристик, метод динаміки частинок, мікрочастинки, наночастинки, граничні умови прослизання, течія Куетта, течія Пуазейля, седиментаційні криві.