Гаврильченко О. П. Исследование устойчивости нелинейных дифференциальных и разностных включений

Объект исследования: Дифференциальные и разностные включения. Цель исследования: Теоретическое обоснование аналога метода Ляпунова для исследования условий сильной устойчиввости пучков траекторий нелинейных динамических систем, которые описываются разностными и дифференциальными включениями. Методы исследования и аппаратура: Многоязычный анализ, методы теории разностных и дифференциальных включений. Теоретические результаты и новизна: Введено и обосновано понятие спектрального радиуса многозначного отображения специального вида; на его основе сформулированы необходимые и достаточные условия сильной асимптотической устойчивости нулевого решения нелинейных разностных включений; получены достаточные условия устойчивости нелинейных разностных включений в терминах спектральных свойств. Практические результаты и новизна: Результаты диссертации могут быть использованы для расчета условий устойчивости конкретных динамических объектов, функционирующих в условиях неопределенности. Предмет и степень внедрения: В научных отчетах по темам ГКНТ и Международного фонда. Эффективность внедрения: Есть публикации в ведущих журналах. Сфера (область) использования: Прикладная математика.