Солонуха О. В. Экстремальные решения вариационных неравенств эллиптического типа

Объект исследования: Вариационные неравенства (ВН) и оптимизационные задачи, которые заданы с помощью вариационных неравенств. Цель исследования: Разработать метод экстремальной регуляризации для широкого класса ВН, обобщить теоремы существования решений для исследуемых задач. Методы исследования и аппаратура: Методы нелинейного анализа, многозначного анализа, теории оптимизации, субдифференциального и вариационного исчисления. Теоретические результаты и новизна: Предложен новый принцип построения экстремальной регуляризации ВН и задач, заданных с помощью ВН; доказаны теоремы существования решений задач более ширрокого класса. Практические результаты и новизна: Исследованы дифференциальные системы эллиптического типа, в том числе - недивергентные, на существование решений, построена их экстремальная регуляризация. Предмет и степень внедрения: Методика построения экстремальной регуляризации ВН и оптимизационных задач с ВН. Эффективность внедрения: Предложенный подход не противоречит существующим схемам и может быть использован для более широкого класса задач. Сфера (область) использования: Математическая теория оптимального управления, исследование систем с распределенными параметрами.