Васильєва Н. К. Умови оптимальності та двоїстість для неперервних задач оптимального розбиття множин

Об'єктом дослідження є неперервні оптимальні розбиття множин n-вимірного евклідового простору. Мета дослідження - одержання теоретичних положень для обгрунтування та розробки методів та алгоритмів розв'язання неперервних задач оптимального розбиття множин. Дослідження проводились з залученням апарату теорії екстремальних задач. Побудовано нові диференційні та субдиференційні умови оптимальності аналогічні теоремам Джона та Куна-Такера, доведено сильні теореми двоїстості при наявності сідлових точок функціоналу Лагранжа, встановлено існування розв'язків прямих та двоїстих задач, отримано 4 оцінки розриву двоїстості для неперервних задач оптимального розбиття множин. Сфера використання - економіка (планування), техніка (проектування, класифікація сигналів).