Владіміров В. А. Нелінійні хвильові структури в моделях середовищ, що релаксують

Дисертація присвячена побудові та дослідженню континуальних моделей середовищ з ієрархічною структурою. Виведені динамічні рівняння стану, які описують макроскопові прояви структури. Отримані обмеження на визначальні рівняння, які випливають з вимог иметрії та другого закону термодинаміки. Сформульовані критерії існування автохвильових режимів. Визначені області існування мультиперіодичних, квазіперіодичних та хаотичних режимів. Виявлені характерні відмінності хаотичних атракторів, що відповідають різним проявам нелокальних ефектів. Проведені чисельні дослідження гідродинамічної моделі структурованого середовища. Встановлено, що автохвильові інваріантні режими відіграють роль проміжних асимптотик для широкого класу початково-крайових задач. Досліджено симетрію гідродинамічних моделей без ралаксації, отримано точні розв’язки, здійснено нелокальну лінеаризацію. Показано відсутність стійких автохвильових розв’язків уграничному випадку моелей без релаксації.