Чечкін О. В. Аномальні процеси релаксації та переносу при стохастичних впливах

Об’єкт дослідження – турбулентна плазма, сильнонерівноважні лінійні та нелінійні стохастичні системи.Мета роботи – з’ясування ролі амплітудних, кореляційних та ймовірнісних властивостей флуктуаційних полів у процесах релаксації та переносу в плазмі, дослідження властивостей процесів Леві, розробка методів розв’язання дробових кінетичних рівнянь та їх застосування для дослідження руху частинок в турбулентних полях та флуктуаційних процесів в турбулентній плазмі.Методи дослідження – аналітичні методи теорії імовірностей, статистичної фізики, фізики плазми, а також числове моделювання. Побудовано лінійну теорію ефектів негативної в’язкості в магнітоактивній плазмі і провідній рідині. Побудовано теорію явищ переносу в спіральних полях. Досліджено ефекти скінченості числа даних в моделях самоафінних рухів Леві. Показано, що функції розподілу флуктуацій, виміряних у граничній плазмі торсатрона У-3М, належатьдо класу стійких розподілів Леві. Досліджено дробове рівняння Фоккера – Планка для опису системи заряджених частинок. Уведено та досліджено дробові кінетичні рівняння з розподіленими похідними. Одне з них застосовано для опису еволюції флуктуацій, виміряних у плазмі токамака ADITYA. Створено основи теорії нелінійних стохастичних систем під дією негауссівських шумів Леві.