Приставка П. О. Методи та алгоритми обробки вимірювань з використанням лінійних комбінацій В-сплайнів

Дисертацію присвячено теоретичним та практичним дослідженням поліноміальних сплайнів багатьох змінних на основі В-сплайнів, майже інтерполяційних у середньому та їх реалізації у автоматизованих інформаційних системах опрацювання результатів вимірювань. Зокрема, обчислено коефіцієнти сплайнів двох та більшого числа змінних при мономах, що дозволило одержати прості обчислювальні схеми, які є зручними для практичної реалізації. Доведено, що для сплайнів багатьох змінних, норма сплайн-оператора дорівнює добутку одновимірних аналогів. Для випадку наближення досить гладких функцій обчислено асимптотичні оцінки погрішності. Розроблено методичні та практичні вказівки, щодо використання зазначених сплайн-операторів до вирішення задачі непараметричної оцінки ймовірнісних функцій. Обгрунтовано можливість застосування інформаційних технологій на основі сплайн-операторів з локальним носієм в автоматизованих системах обробки інформації (статистичні інформаційні системи опрацювання результатів вимірювань, геоінформаційні системи, системи моніторування, тощо). За використанням розроблених автоматизованих інформаційних систем вирішено прикладні задачі геоінформаційного, екологічного та медичного моніторингу, що засвідчують висновки та впровадження, видані відповідними державними установами.