Кирилюк В. С. Оптимальні рішення в умовах ризику на основі апарата багатозначних відображень.

Розроблено теорію та методи прийняття оптимальних рішень в умовах ризику. Досліджено клас поліедральних когерентних мір ризику, а задачі оптимізації портфеля за співвідношенням зиск-ризик зведено до відповідних задач лінійного програмування. Досліджено різноманітні задачі оптимізації портфеля, зокрема, при невідомих ймовірностях сценаріїв, багатокритеріальні постановки. Вивчено проблеми оптимізації паралельно-послідовних систем з відмовами двох типів та їх узагальнення, побудовано ефективні алгоритми пошуку рішень. Розвинуто апарат багатозначних відображень: побудовано новий дотичний конус для графіків та отримано нові результати щодо різних властивостей багатозначних відображень. Підхід непараметричного оцінювання систем за входом-виходом розповсюджено на системи з ризиком.