Лазоренко О. В. Сучасний аналіз та обробка надширокосмугових процесів.

Об'єкт дослідження: надширокосмугові (НШС) процеси у фізиці, радіофізиці, електроніці та технологіях. Мета: розробка нових класів НШС сигналів, їх математичне моделювання, залучення нових методів аналізу й обробки НШС процесів і сигналів, аналіз реальних НШС процесів у задачах фізики (радіофізики) атмосфери і геокосмосу. Методи: апарат вейвлет-аналізу, вігнер- і чої-вільямс-аналізів, теорія атомарних функцій, системний спектральний аналіз, спектральний аналіз, заснований на традиційних одновимірному та динамічному перетвореннях Фур'є, а також адаптивному перетворенні Фур'є, метод комп'ютерного моделювання, теоретичний (аналітичний) метод. Новизна: вперше запропоновано використовувати вейвлет-аналіз, перетворення Вігнера та Чої-Вільямса для обробки НШС сигналів і радіофізичних процесів; запропоновано нове інтегральне перетворення - адаптивне перетворення Фур'є; вперше розв'язано задачі виявлення та відновлення ультракороткого НШС процесу (сигналу) за наявності адитивної слабкокорельованої завади з застосуванням вейвлет-аналізу та перетворення Вігнера; розроблено нові класи НШС сигналів (фрактальні та нелінійні НШС сигнали), які у низці випадків перевершують за своїми можливостями ультракороткі НШС сигнали; створено нові аналітичні вейвлети на основі математичних моделей Кравченка-Рвачова та нові класи нелінійних перетворень Кравченка-Вігнера та Чої-Вільямса-Рвачова, що поєднують переваги атомарних функцій з можливостями вейвлет-, вігнер- і чої-вільямс-аналізів відповідно; розроблено новий синтетичний метод аналізу сигналів і радіофізичних процесів - системний спектральний аналіз, побудований на сумісному застосуванні низки лінійних і нелінійних інтегральних перетворень. Ступінь впровадження: результати впроваджені. Галузь використання: фізика та радіофізика атмосфери та геокосмосу.