Семенов В. В. Варіаційні проблеми та узагальнена оптимізація лінійних систем

Одержано нові результати про типовість існування розв'язків залежних від параметра неопуклих екстремальних задач. Для задач векторної оптимізації в метричних просторах отримано новий варіант принципу Девілля-Годфруа-Зізлера. Одержано нові теореми існування розв'язків задач максимізації опуклих функціоналів на опуклих обмежених підмножинах банахових просторів. Розроблено теорію узагальненої розв'язності опуклих задач мінімізації. Проведено дослідження чисельних методів розв'язання неопуклих задач узагальненої оптимізації лінійних розподілених систем та задач оптимізації лінійних розподілених систем з векторним критерієм якості. Проведено дослідження існування узагальнених розв'язків і керованості параболічних, псевдопараболічних і параболічно-гіперболічних моделей з умовами спряження. Одержано узагальнення теореми Вішика-Лакса-Мільграма та запропоновано теорію узагальнених розв'язків рівнянь з операторами, що діють в рівномірних просторах.