Колєчкіна Л. М. Методи розв'язування екстремальних задач на комбінаторних конфігураціях

Дисертація присвячена дослідженню екстремальних задач на комбінаторних конфігураціях, розробці підходів та методів їх розв'язання. В роботі розглядаються методи розв'язування екстремальних задач на різних комбінаторних конфігураціях двох типів - екстремальних однокритеріальних та багатокритеріальних. Досліджено властивості комбінаторних конфігурацій з використанням теорії графів, розроблено на основі властивостей нові методи генерування комбінаторних конфігурацій, що будують послідовності елементів конфігурацій в яких різниця між двома послідовними елементами мінімальна, а також, що ґрунтується на переміщенні максимального елемента множини з якої утворюється конфігурація. Запропоновано новий метод розв'язування екстремальних комбінаторних задач - метод направленого структурування, який використовує нові методи генерування: рекурсивний метод та метод переміщення максимального елементу. Метод об'єднує засоби комбінаторного аналізу та теорії графів. Даний метод було застосовано для розв'язання задач з лінійною та дробово-лінійною цільовими функціями на різних комбінаторних конфігураціях: перестановках, розбиттях, сполученнях та розміщеннях. Створені відповідні інформаційні технології підтвердили ефективність цього методу.