Семенова Н. В. Векторні задачі дискретної оптимізації:коректність та методи розв'язання

Дисертаційна робота присвячена розробці теоретичних основ математичного апарату дослідження коректності та розв'язання різних класів задач дискретної оптимізації за умов багатокритеріальності, можливих збурень, керованості і невизначеності вхідних даних. Дисертація є новим комплексним дослідженням, що розв'язує важливі актуальні наукові проблеми як теоретичного напряму, пов'язані як з якісним аналізом векторних задач дискретної оптимізації: визначенням та дослідженням умов коректності, так і конструктивного: побудови та обґрунтування точних та наближених методів розв'язання різних класів задач цілочислової оптимізації за умов невизначених і керованих даних та векторних задач комбінаторної оптимізації. Розроблено та обґрунтовано поліедральний підхід до розв'язання векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних множинах: перестановок, розміщень, полірозміщень з лінійними та дробово-лінійними функціями критеріїв. Побудовані та досліджені точні й наближені декомпозиційні методи знаходження гарантуючих і оптимістичних розв'язків різних класів задач цілочислової оптимізації з опуклими функціями обмежень в умовах невизначеності даних, які поєднують пошук оптимальних або наближених розв'язків з вирішенням проблеми знаходження невизначених даних моделi. Встановлено критерії допустимості та оптимальності розв'язків. Досліджено деякі класи множин невизначеності, що описують вхідні дані розглянутих задач.