Шкільняк С. С. Спектр логік часткових предикатів, орієнтованих на композиційнo-номінативні моделі програм

Побудовано та досліджено класи логік часткових предикатів, орієнтованих на композиційнo-номінативні моделі програм. Досліджено семантичні властивості композиційно-номінативних логік квазіарних предикатів реномінативного й першопорядкових рівнів. Виділено й досліджено неокласичні логіки, близькі до класичної логіки предикатів - логіки еквітонних предикатів та їх розширення. Для неокласичних логік побудовано і досліджено числення гільбертівського типу та ґенценівського (секвенційного) типу, для них доведені теореми коректності й повноти, отримано важливі наслідки теореми повноти. Низка отриманих результатів є узагальненнями відомих тверджень класичної логіки. Запропоновано і досліджено різні формалізації відношення логічного наслідку для композиційно-номінативних логік часткових однозначних, тотальних та часткових неоднозначних квазіарних предикатів. На базі логіки квазіарних предикатів як основи побудови спеціальних логік запропоновано композиційно-номінативні модальні та темпоральні логіки, збудовано та досліджено логіки над ієрархічними номінативними даними. Результати роботи можуть застосовуватися при розробці інформаційних та програмних систем, зокрема, систем верифікації та специфікації програм. Ключові слова: моделі програм, логіка, частковий предикат, логічний наслідок, семантика, числення, коректність, повнота.