Об'єкт дослідження:фізичний процес взаємодії електромагнітного поля з штучними середовищами та структурами, що визначаються складною композицією та містять оптично-активні (анізотропні, гіротропні, кіральні) та нелінійні включення. Мета дисертаційної роботи: виявлення нових фізичних ефектів і закономірностей взаємодії електромагнітних полів із штучними періодичними, аперіодичними, квазіперіодичними шаруватими структурами та середовищами (метаматеріалами), які забезпечують сильну локалізацію електромагнітного поля всередині системи. Методи: метод диференційних матриць Берремана, метод матриць передачі НВЧ та операторний метод із використанням узагальнених матриць розсіяння, математичні методи теорій матричних функцій, лінійних диференційних рівнянь з періодичними коефіцієнтами та теорії стійкості, метод еквівалентних граничних умов, теорія ефективного середовища, метод моментів. Теоретичні і практичні результати, новизна: наукова новизна результатів роботи полягає у виявленні ряду нових фізичних ефектів і закономірностей у поширенні електромагнітних хвиль у складних штучних середовищах, що визначаються просторовою дисперсією, оптичною активністю, нелінійними властивостями та забезпечують значну локалізацію електромагнітного поля всередині системи, що було досягнуто завдяки розвитку методів аналізу просторово неоднорідних композиційних середовищ. Створено та досліджено низку фізико-математичних моделей одновимірних та двовимірних періодичних і неперіодичних структур, що містять щільні решітки, анізотропні, гіротропні, кіральні шари та нелінійні матеріали. Розроблено ефективні математичні алгоритми дослідження електромагнітних полів у таких середовищах. Вперше виявлені властивості розсіяних полів для структур, що складаються з магнітоактивних або кіральних шарів, у яких значення реальної частини діелектричної та магнітної проникностей близькі до нуля, а параметр гіротропії або кіральності не дорівнює нулю. Визначені параметри структур, що дозволяють отримати значне збільшення кута повороту еліпса поляризації в ефекті Фарадея, зворотне поширення кругополяризованих хвиль і хвильове узгодження такого штучного середовища з вільним простором. Вперше визначені умови, необхідні для досягнення невзаємного бістабільного та мультистабільного режимів роботи та нелінійного поляризаційного перемикання у магнітних і кіральних періодичних структурах. Вперше встановлена залежність характеру поляризаційного перетворення, формування резонансних режимів роботи та ступеню концентрації поля у фрактальних і квазіперіодичних шаруватих структурах від параметру кіральності. Розроблено ефективний алгоритм для розрахунку коефіцієнтів відбиття та проходження, що базується на властивості самоподібності запропонованих структур. Вперше показана здатність планарного метаматеріалу, що забезпечує сильну концентрацію поля за рахунок збудження високодобротного резонансного режиму запертої моди, до керованого бістабільного або мультистабільного режиму роботи. Ступінь впровадження: планується впровадження. Галузь використання: радіофізика та електроніка.
