Вагіс О. А. Методи аналізу та розпізнавання складних дискретних об'єктів

Дисертація присвячена дослідженню складності задач розпізнавання дискретних об'єктів на основі байєсівського піходу. Розроблено ефективні (поліноміальні) методи розпізнавання дискретних об'єктів на таких структурах, як байєсівські мережі, моделі ланцюгів Маркова певних порядків, незалежні ознаки. Описано чисельні результати застосування цих методів для вирішення важливих прикладних задач у біології та медицині. Встановлено і обгрунтовано фундаментальні співвідношення симетрії по двох нитках ДНК. На відміну від зарубіжних робіт, вперше співвідношення симетрії описано у вигляді математичних формул, що значно спрощує сприйняття цих результатів і складає основу математичного апарату для отримання нових результатів. Грунтуючись на математичних формулах, що визначають симетрію ниток ДНК, виведено правила зниження і підвищення симетрії. Використовуючи властивості Маркова показано, що симетрія для трійок, четвірок і коротких послідовностей нуклеотидів випливає з симетрії пар нуклеотидів. Досліджено симетрію для ниток ДНК однакової полярності: кількість зв'язуючих обмежень у записі інформації в моделі Уотсона-Кріка менша, ніж у моделі з однаковою полярності ниток ДНК. Отже в природі реалізована ефективніша з точки зору теорії інформації модель Уотсона-Кріка. З симетрії нуклеотидів у ДНК, випливає симетрія по амінокислотах у білках, що синтезуються на нитках ДНК. Для прогнозування вторинної структури білків побудовано байєсівські процедури на основі нестаціонарних моделей Маркова різних порядків. Розроблено нові ефективні байєсівскі процедури розпізнавання запальних процесів прогресії гліом для мережі у вигляді дерева на основі аналізу показників швидкості осідання еритроцитів. Обгрунтовано сучасний комп'ютерний підхід до розпізнавання гематологічних захворювань із застосуванням ефективних байєсівських процедур. Внаслідок швидкої роботи цих процедур отримані короткі комбінації показників з найбільш високою якістю розпізнавання досліджуваних захворювань. Даний підхід може слугувати основою розробки діагностичних критеріїв для різних видів медичних захворювань, які вимагають великої кількості лабораторних та інших видів досліджень.