Норкін Б. В. Числові методи розв'язання стохастичних задач оптимізації у страховій математиці.

Дисертаційна робота присвячена розробці числових методів актуарної математики, а саме, числовому розв'язанню багатокритерійних стохастичних оптимізаційних задач і задач оцінки ризиків у страхуванні. Моделями страхової діяльності є керовані стохастичні процеси ризику, що моделюють стохастичну еволюцію капіталу і резервів страхової компанії. Як критерії прибутковості використовуються очікувані дисконтовані дивіденди, очікуваний дисконтований капітал у кінці планового періоду, дисперсії і квантилі цих величин та ін. Як показники ризику використовуються ймовірність розорення, очікуваний час життя процесу ризику, необхідний для запобігання розорення позиковий капі-тал, величина заборгованості в момент розорення та ін. У роботі розроблені числові методи розв'язання наступних задач: (а) розв'язання інтегральних рівнянь страхової математики, які задовольняє ймовірність розорення компанії як функція початкового капіталу; (б) розв'язання багатокритерійних задач стохастичного програмування, що виникають у страхових застосуваннях; (в) розв'язання багатокритерійних задач стохастичного оптимального керування процесами ризику. Головним практичним результатом роботи є розробка паралельної інформаційної технології та програмних засобів вирішення багатокритерійних задач оптимізації та оцінки ризиків у страхуванні.