Лаптін Ю. П. Методи негладкої оптимізації розв'язання структурованих задач

Дисертація присвячена дослідженню та вирішенню проблем, що виникають при використанні сучасних методів негладкої оптимізації для вирішення складних оптимізаційних задач. Розроблено нові ефективні методи побудови задач безумовної оптимізації еквівалентних вихідним задачам з обмеженнями. Ці методи засновані на опуклому продовженні цільової функції з допустимої області вихідної задачі оптимізації на весь простір змінних. Програмні реалізації запропонованих підходів з використанням -алгоритма Н.З. Шора показали високу ефективність і стійкість за відношенням до поганої обумовленості задач спеціального типу. Розроблено нові методи оцінювання коефіцієнтів точних штрафних функцій, які не потребують вирішення допоміжних задач оптимізації. Отримані результати дозволяють подолати суттєві проблеми в схемах декомпозиції за змінними, пов'язані з відсутністю рішень підзадач при деяких значеннях зв'язуючих змінних. Розроблено нову модель мінімізації емпіричного ризику для задачі побудови лінійного класифікатора у випадку лінійно нероздільної навчальної вибірки. Показано, що спеціальна задача побудови лінійного класифікатора для двох класів у випадку лінійно нероздільної навчальної вибірки поліноміально вирішувана за певних умов. Показано перевагу використання послідовних бінарних лінійних класифікаторів у випадку багатьох класів. Розроблено програмні засоби, які дозволяють вирішувати задачі оптимального проектування складних технічних об'єктів на сучасних теплоелектростанціях. Відповідне програмне забезпечення передано у дослідну експлуатацію в Харківське ЦКБ "ЕНЕРГОПРОГРЕС".