Чевардін В. Є. Методи побудови генераторів псевдовипадкових послідовностей на основі ізоморфних перетворень еліптичних кривих

Проведено аналіз відомих підходів до побудови генераторів псевдовипадкових послідовностей, отримані результати оцінки їх криптографічної стійкості, статистичної безпеки та швидкодії. Розкриті недоліки та переваги відомих генераторів ПВП. Отримані практичні та аналітичні оцінки числа кроків до першого зациклення окремого класу генераторів на еліптичних кривих, який є меншими у порівнянні зі спрощеною моделлю, майже у √N разів. Вдосконалені методи генерації ПВП на основі скалярного множення точок еліптичної кривої за рахунок використання перетворень в групі точок кривих Едвардса, ізомофрних перетворень канонічної форми еліптичної кривої, що дозволило використовувати всю множину ізоморфних перетворень еліптичної кривої та збільшити період генератора ПВП пропорційно квадрату характеристики поля р, у порівнянні з існуючим стандартом. Розроблено методи генерації ПВП на основі використання ізоморфних трансформацій еліптичної кривої, який відрізняється від існуючих методів використанням ізоморфної трансформації на основі секретного ключа. Отримані в роботі результати дозволили вирішити проблему побудови криптографічно стійких генераторів ПВП підвищеної швидкодії за рахунок використання ізоморфних перетворень еліптичних кривих.