На основі моментної схеми скінченних елементів (МССЕ) створена розвинена бібліотека скінченних елементів: побудовані розв’язувальні співвідношення просторових, оболонкових, універсальних скінченних елементів загального і модифікованого варіантів для визначення напружено деформованого стану, нестаціонарних температурних полів, моделювання контактної взаємодії тіл обертання. Представлена уніфікація крокових алгоритмів інтегрування по параметрам навантаження, переміщення, часу, прирощення довжини магістральної тріщини для розв’язання лінійних і нелінійних задач деформування, стійкості, закритичної поведінки, суттєвого формозмінення, механіки руйнування і нестаціонарної теплопровідності. Створена на основі фундаментальних положень нелінійної теорії пружності, нові розрахункові співвідношення МССЕ і прийоми покращення обумовленості систем нелінійних рівнянь методики чисельного дослідження еволюції НДС заготовок в процесах обробки металів тисненням при великих незворотних деформаціях. Розроблено ефективний алгоритм розв’язання контактних задач взаємодії окремих деформівних тіл між собою, з жорсткими перепонами при змінних граничних умовах і з урахуванням тертя на поверхнях контакту. Отриманий основний і модифікований варіант розрахункових скінченноелементних співвідношень задачі нестаціонарної теплопровідності і розроблено алгоритм їх розв’язання з урахуванням формозмінення. Розроблений алгоритм чисельного моделювання розповсюдження початкових тріщин, для отримання їх траєкторій на основі розвитку модифікованого методу реакцій з урахуванням фізичної і геометричної нелінійності, обчислено параметри механіки руйнування по довжині магістральної тріщини для визначення її критичної довжини та розрахункового ресурсу. Аналіз достовірності, збіжності та ефективності розрахункових співвідношень, кроково-ітераційних алгоритмів моделювання еволюційних процесів, методів визначення параметрів руйнування виконане на основі розв’язання значної кількості контрольних прикладів шляхом порівняння базових і модифікованих варіантів з аналітичними, чисельними та експериментальними опублікованими даними. Виконано дослідження особливостей термов’язкопружнопластичного деформування, стійкості, континуального та дискретного руйнування і визначення ресурсу, тріщиностійкості і несучої здатності відповідальних конструктивних елементів, вузлів і деталей, пов’язаних з проектуванням об’єктів сучасної техніки, які знаходяться під впливом довільно розподілених в просторі та часі силових, кінематичних і температурних навантажень.
