Барболіна Т. М. Теорія і методи комбінаторної оптимізації на розміщеннях: детерміновані та стохастичні задачі

Дисертація присвячена дослідженню задач комбінаторної оптимізації на загальній множині розміщень, розробці й обгрунтуванню методів їх розв’язування. Розглядаються як детерміновані задачі, так і задачі з імовірнісною невизначеністю. У роботі встановлено властивості екстремалей лінійної та дробово-лінійної функції на загальній множині розміщень, обґрунтувано методи розв’язування безумовних дробово-лінійних задач на розміщеннях та частково комбінаторних задач лексикографічної комбінаторної оптимізації на розміщеннях з лінійною та дробово-лінійною цільовими функціями та додатковими лінійними обмеженнями. Запропоновано підхід до постановок оптимізаційних задач з імовірнісною невизначеністю, який ґрунтується на введенні відношення порядку на множині випадкових величин, досліджено властивості лінійних задач стохастичної комбінаторної оптимізації на розміщеннях у постановках відповідно до зазначеного підходу, розроблено методи їх розв’язування. Побудовано моделі прикладних проблем у вигляді детермінованих і стохастичних задач оптимізації на розміщеннях.