Лук'янченко О. О. Чисельна реалізація методу скінченних елементів при ймовірнісній постановці задач надійності та безпеки тонких оболонок з недосконалостями форми

Розроблено новий ймовірнісний підхід до визначення проектної надійності за стійкістю тонких оболонок з недосконалостями форми, який базується на основних положеннях В.В. Болотіна та чисельно реалізований методом скінченних елементів. Побудована нова модифікована схема методу cкінченних елементів до розв’язання проблеми нелінійного деформування і стійкості тонких оболонок з довільними недосконалостями форми з векторною апроксимацією функції переміщень, що представлена рядом Маклорена в загальній криволінійній системі координат. Запропоновані і реалізовані ефективні алгоритми комп’ютерного моделювання недосконалостей форми тонких оболонок із застосуванням програмного комплексу NASTRAN і створеної автором програми формування нових вузлових координат моделі, яка адаптована до даного комплексу. Запропоновано алгоритм побудови кривих (поверхонь) проектної надійності тонких оболонок при різних видах навантаження відповідно до заданих функцій розподілу щільності ймовірності недосконалостей форми та кривих (поверхонь) граничних значень навантажень, отриманих при розв’язанні геометрично нелінійної задачі статики методом Ньютона-Рафсона. Запропоновано новий ймовірнісний підхід до визначення експлуатаційної надійності за загальною стійкістю тонких оболонок з реальними недосконалостями. Представлено алгоритм комп’ютерного моделювання реальних недосконалостей за допомогою сплайн-кривих з можливою візуалізацією в заданому масштабі. Розроблено ефективний ймовірнісній підхід до оцінки ризику аварії тонких недосконалих оболонок в наслідок втрати загальної стійкості, який оцінюється на основі теорем теорії ймовірності, підходів нечіткої логіки, методів прийняття рішень в умовах невизначеності як перевищення фактичною ймовірністю аварії теоретичної, закон розподілу якої відповідає однопараметричному розподілу Релея. Області прийнятних значень ризику аварії визначаються за величиною інформаційної ентропії. Отримано нові розв’язки практичних задач дослідження впливу геометрії, граничних умов, корозії металу, кілець жорсткості та дефектів зварних швів на загальну стійкість, надійність та безпечну експлуатацію тонких оболонок. Розроблено новий алгоритм комп’ютерного скінченноелементного моделювання тонких оболонок з дефектами зварних швів з урахуванням їх розповсюдження для багатокласового розпізнавання та прогнозування технічного стану оболонок. В місцях розташування датчиків визначаються нейромережеві класифікатори: деформації, напруження і частоти власних коливань з урахуванням напружено-деформованого стану оболонок при дії експлуатаційних навантажень.