Метою дисертаційної роботи є удосконалення математичного моделювання обертального руху твердого тіла за рахунок узагальнення методу аналітичних еталонних моделей, який базується на евристичному представленні кватерніона орієнтації у вигляді суперпозиції тригонометричних функцій лінійних кутів.
Об'єкт дослідження – визначення орієнтації в безплатформених інерціальних системах орієнтації.
Предмет дослідження – моделювання обертального руху твердого тіла з використанням апарату кватерніонів і аналітичної механіки.
У вступі доведено актуальність розробки моделей, які відтворюють специфічні типи кутового руху та оптимізації алгоритмів визначення орієнтації під такий рух об’єктів. Наведено зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами, описано наукову новизну, представлено практичне значення отриманих результатів, надано інформацію щодо особистого внеску здобувача, представлено перелік публікацій за темою дисертації.
У першому розділі детально описано принципи роботи обчислювального блоку безплатформенних інерціальних навігаційних систем, шлях їх розвитку та порівняння з іншими видами навігаційних систем. Наведено класифікацію існуючих алгоритмів визначення орієнтації. Перераховано джерела помилок, які виникають в таких системах та методики їх компенсації. Проаналізовано існуючі методи моделювання та тестування роботи обчислювального блоку. Обґрунтовано доцільність оптимізації безплатформенних систем навігації під характеристики руху сучасних об’єктів.
У другому розділі описано принципи, за якими виконується математичне моделювання роботи обчислювального блоку безплатформенних систем навігації. Перераховано вимоги, які висуваються до таких моделей, враховуючи їх залежність від ступенів вільності об’єкта, який обертається. Сформовано основні задачі дисертаційної роботи та методи їх розв’язку. Побудовано нові еталонні моделі, які реалізують обертальний рух об’єкта та шляхом чисельного моделювання доведено, що кожна з них реалізує унікальні характеристики кутового руху, відмінні від класичних. Отримано розв’язки відповідних кінематичних рівнянь та системи динамічних рівнянь Ейлера. Останні грають важливу роль у задачах керування та переорієнтації об’єктів.
У третьому розділі проведено оцінку точності роботи двох алгоритмів визначення орієнтації 4-го порядку точності. На основі отриманого результату, для подальшої реалізації обрано алгоритм Міллера. Знайдено нові значення параметрів цього алгоритма, за яких похибка дрейфу є меншою, ніж за класичних значень. Описано фактори, які призводять до зменшення фактичної точності алгоритма в порівнянні з математичною. Досліджено значення модулів кутової швидкості для розроблених моделей обертового руху, за яких досягається обрана точність алгоритма визначення орієнтації.
У четвертому розділі сформовано чіткі характеристики високоманевреного об’єкта та доведено, що одна з розроблених моделей дозволяє відтворювати такий тип руху. Для цієї моделі знайдено ще один набір параметрів алгоритма Міллера, які у випадку високої швидкості обертання пристрою дають похибку дрейфа, меншу на 10-7 рад порівняно з класичними значенями параметрів (α=33/80; β=57/80). Доведено, що нові чотирьохчастотні моделі враховують в собі вплив вібраційного оточення у вигляді гармонійних коливань.
У п’ятому розділі описано програмний застосунок, розроблений для чисельної реалізації моделей. Написано програму мовою С++ з використанням елементів об’єктно-орієнтованого програмування. Вихідні дані автоматично записуються до Exel-файлу. В цьому ж файлі виконується побудова відповідних графіків залежностей. Перераховано основні вимоги для встановлення застосунку на кожному конкретному присторої. Описано характеристики та обмеження вхідних умов, необхідних для реалізації обчислень.
У висновках перераховано головні результати наукової роботи, які є розв’язками сформованих теоретичних та прикладних задач дослідження.
