Сідько А. А. Середовище виконання для блоково-рекурсивних матричних алгоритмів на суперкомп'ютері з розподіленою памʼяттю

Метою роботи є створення нового децентралізованого алгоритму для динамічного управління паралельним обчислювальним процесом для блоково-рекурсивних алгоритмів та розробка на його основі середовища виконання паралельних програм. Обʼєктом дослідження є алгоритм управління обчислювальним процесом багатопроцесорного обчислювального пристрою (суперкомпʼютера) з розподіленою памʼяттю (алгоритм роботи середовища виконання). Предметом дослідження є нерівномірне завантаження обладнання, наявність зростання похибки чисел під час розрахунків, можливі фізичні збої окремих процесорів. У роботі використано методи рекурсивних обчислень, блокових матричних обчислень, теорії графів, теорії алгоритмів, розподілених обчислень, асинхронних обчислень, динамічного управління, арифметики довжини в теорії обчислювальної похибки. Наукові результати, отримані в дисертації: запропоновано методику паралелізації матричних блоково-рекурсивних алгоритмів, розроблені алгоритми нового динамічного децентралізованого середовища виконання для суперкомп'ютера та створено відповідний програмний комплекс, призначений для вирішення будь-яких матричних завдань, якщо для них існує блоково-рекурсивний алгоритм розв’язку, запропоновано новий блоково-рекурсивний алгоритм розкладання Холецького та новий блоково-рекурсивний алгоритм обернення додатноозначеної симетричної матриці. Було виконано експериментальне дослідження нового середовища виконання на прикладах матричного множення, розкладання Холецького, обернення трикутної матриці, яке продемонструвало хорошу масштабованість цих алгоритмів. Усі обчислювальні експерименти були проведені на обчислювальному комплексі СКІТ ІК НАН України. Результати експериментів з новим децентралізованим динамічним середовищем виконання для всіх зазначених вище алгоритмів демонстрували хорошу масштабованість як для щільних, так і для розріджених матриць з щільністю 30% та 3%. Це підтверджує доцільність блоково-рекурсивної паралелізації та правильність обраного напрямку у створенні динамічного суперкомп’ютерного середовища виконання. Створений програмний комплекс може бути встановлений на суперкомп'ютерах колективного користування як загальнодоступне системне програмне забезпечення. Матеріали дисертації лягли в основу підручника з паралельного програмування та впроваджені в навчальний процес в Національному університеті «Києво-Могилянська академія». Алгоритм роботи середовища виконання реалізовано мовою програмування Java і використано інтерфейс для комунікації між процесорами OpenMPI та бібліотеки для роботи з матрицями MathPartner.