Сун Л. .. Моделювання та розрахунок процесів обтікання просторових тіл зі складною геометрією поверхні

Дисертаційна робота присвячена вивченню нестисливої течії рідини в примежовому шарі, що утворюється поблизу поверхні тіла під час його руху у нерухомій рідині. За допомогою теоретичних фізико-математичних методів, отримано нові моделі нестисливої течії рідини у примежовому шарі. На підставі цих моделей сформульовані відповідні задачі та знайдено їх розв’язки. У першому розділі здійснено критичний огляд наукових досліджень за тематикою дисертації. У другому розділі представлено оригінальний підхід, що враховує просторову мінливість молекулярної в’язкості в області примежового шару. Просторова мінливість молекулярної в'язкості в примежовому шарі, за відомою аналогією з теорією теплопровідності, заснована на відсутності просторової ізотропії середовища. Якщо течія нестаціонарна і без-градієнтна або стаціонарна і градієнтна, то на обидва ці течії обумовлені двома силами. У таких течіях молекулярна в'язкість може бути постійною величиною. Експоненціальний розподіл швидкості у без-градієнтному примежовому шарі, що отримано, підтверджується експериментально. Наводяться два підходи до опису ламінарної нестаціонарної течії нестисливої рідини в примежовому шарі. У результаті, як і раніше для стаціонарного випадку, отримані розв’язки, що описують як без-градієнтну, так і градієнтну течії нестисливої рідини в примежовому шарі. Асимптотичний аналіз переходу до стаціонарної течії свідчить про узгодженість цих розв’язків. Для випадку без-градієнтної течії проведено порівняння класичного розв’язку з розв’язком, що відповідає екстремуму витрати рідини, що переноситься рухомою поверхнею. Показано, що згідно з розв’язком, отриманим на основі варіаційного підходу, напруження зсуву на поверхні після встановлення руху нікуди не зникає, а, як і очікувалося, набуває сталого значення. У третьому розділі розглядається задача про область розвитку нестисливої течії рідини. Йдеться про примежовий шар рідини в області встановлення течії в задачі про рух пів-нескінченої площини, де градієнт тиску рівний нулеві. Запропоновано, як вже до цього було зроблено для задачі про стаціонарний рух площини і задачі про розгін площини, відійти від хибного твердження про сталість молекулярної в’язкості в без-градієнтному примежовому шарі нестисливої течії та вважати молекулярну в’язкість функцією просторових координат. Оскільки використання моделі течії нестисливої рідини обмежене числом Маха, для подальшого розширення діапазону швидкостей було розглянуто задачу про область розвитку слабко стисливої течії рідини в примежовому шарі. Аналітично доведено, що всі міркування щодо неможливості повного прилипання в області розвитку течії можна застосувати до слабко стисливої течії. Слабка стисливість при цьому означає дозвуковий характер течії та неврахування температурних впливів через тертя. У четвертому розділі розглянуто низка моделей вихрових течій, що утворюються під час польоту літака. Зокрема, це стосується турбулентної вихрової течії при утворенні вихрової пелени, компактних аналогів вихору Бюргерса-Ротта -- як класичного, що відповідає ламінарному рухові, так і того, що складається із ламінарної течії в ядрі та турбулентної течії на периферії вихору.