Kharkov O. Modified Extragradient Algorithms for Variational Inequalities and Their Applications

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Philosophy (PhD)

State registration number

0824U002172

Thesis Registration Form

0824U002172.pdf

Applicant for

Specialization

  • 113 - Прикладна математика

27-06-2024

Specialized Academic Board

5660

Taras Shevchenko National University of Kyiv

Essay

With the progress of computer technologies, a new direction of scientific research has emerged — computer mathematical modeling, which involves the construction of models of the researched object and the organization of a series of computational experiments. Usually it is difficult to obtain exact solutions for practical problems, so the development of algorithms for approximate calculations is relevant. Therefore, approximate algorithms are an extremely important component for many software products that affect our daily lives. The thesis is related to the models of the form of variational inequalities. They provide a simple and unified means of formulating many topical problems of optimal control, mathematical physics and operations research (search for saddle points and Nash equilibrium). Variational inequalities with monotone operators are a general class of problems with a convex structure. Individual problems of convex non-differentiable optimization can be effectively solved if they are reformulated in the form of saddle (min-max) problems and then algorithms for solving variational inequalities are applied. With the invention of generative adversarial neural networks and other models of adversarial learning, sustained interest in algorithms for solving variational inequalities arose also among specialists in the field of machine learning.

Read more

Research papers

Semenov V. V., Denisov S. V., Sandrakov G. V., Kharkov O. S. Convergence of the Operator Extrapolation Method for Variational Inequalities in Banach Spaces. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58. Issue 5. P. 740–753.

Харьков О. С. Оцiнки ефективностi для методiв з дивергенцiєю Брегмана. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2023. № 2. С. 83–93.

Семенов В. В., Харьков О. С. Алгоритм екстраполяцiї з минулого для варiацiйних нерiвностей в гiльбертовому просторi. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2023. № 2. С. 52–82.

Семенов В. В., Харьков О. С. Регуляризований алгоритм операторної екстраполяцiї. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2023. № 1. С. 15–27.

Семенов В., Харьков О. Метод операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей в банахових просторах. Фiзико-математичне моделювання та iнформацiйнi технологiї. 2023. Вип. 37. С. 118–122.

Денисов С. В., Семенов В. В., Харьков О. С. Слабка збiжнiсть методу операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей в рiвномiрно опуклих банахових просторах. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2022. № 2. С. 42–49.

Семенов В. В., Сiрик Д. С., Харьков О. С. Збiжнiсть методу операторної екстраполяцiї. Доповiдi НАН України. 2021. № 4. C. 28–35.

Семенов В. В., Сирык Д. С., Харьков О. С. Адаптивный метод операторной экстраполяции. Фiзико-математичне моделювання та iнформацiйнi технологiї. 2021. Вип. 33. С. 143–147.

Семенов В. В., Денисов С. В., Сирык Д. С., Харьков О. С. Сходимость метода экстраполяции из прошлого и метода операторной экстраполяции. Мiжнародний науково-технiчний журнал «Проблеми керування та iнформатики». 2021. Том 66. № 3. С. 58–72.

Харьков О. С., Ведель Я. I., Семенов В. В. Методи для задач векторного узагальненого оптимального керування системами з розподiленими параметрами. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2020. № 2 (134). С. 71–98.

Read more

Files

autoreferat-Анотація_Харьков.pdf

Дисертація_Харьков.pdf

Similar theses

0824U002162

Stanislav S. Masalykin

Statistical modeling of energy flows in the systems of solar energy concentration

0824U002163

Andrii H. Borysenko

Mathematical and computer modeling of heat exchange in the nanofluid heat transfer fluid of solar thermodynamic plants

0824U002179

Roman S. Yurkov

Modeling of energy flows in thermal energy storage systems with “solid - liquid” phase transition

0824U002165

Oleksii O. Semencha

Stress-strain state of thin-walled structurally inhomogeneous cylindrical and conical shells with holes

0824U002148

Vladyslav V. Zhushman

Mathematical and computer modeling of contact interaction of bodies of complex shape