Харьков О. С. Модифiкованi екстраградiєнтнi алгоритми для варiацiйних нерiвностей та їх застосування

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0824U002172

Облікова картка дисертації

0824U002172.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 113 - Прикладна математика

27-06-2024

Спеціалізована вчена рада

5660

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Анотація

Iз розвитком комп’ютерних технологiй виник новий напрям наукових дослiджень — комп’ютерне математичне моделювання, що передбачає побудову моделей дослiджуваного об’єкта та органiзацiю серiй обчислювальних експериментiв. Зазвичай складно отримати точнi розв’язки для практичних проблем, тому актуальною є розробка алгоритмiв для наближених розрахункiв. Отже, наближенi алгоритми є вкрай важливою складовою для багатьох програмних продуктiв, що впливають на наше повсякденне життя. Дисертацiя пов’язана з моделями вигляду варiацiйних нерiвностей. Вони дають простий та унiфiкований засiб формулювання багатьох актуальних задач оптимального керування, математичної фiзики та дослiдження операцiй (пошук сiдлових точок та рiвноваги за Нешем). Варiацiйнi нерiвностi з монотонними операторами є загальним класом задач з опуклою структурою. Окремi задачi опуклої недиференцiйовної оптимiзацiї можуть ефективно розв’язуватися, якщо їх переформулювати у виглядi сiдлових (мiнiмаксних) задач i застосувати алгоритми розв’язання варiацiйних нерiвностей. З появою генеруючих змагальних нейронних мереж та iнших моделей змагального навчання стiйкий iнтерес до алгоритмiв розв’язання варiацiйних нерiвностей виник i в середовищi спецiалiстiв в галузi машинного навчання.

Читати повністю

Публікації

Semenov V. V., Denisov S. V., Sandrakov G. V., Kharkov O. S. Convergence of the Operator Extrapolation Method for Variational Inequalities in Banach Spaces. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58. Issue 5. P. 740–753.

Харьков О. С. Оцiнки ефективностi для методiв з дивергенцiєю Брегмана. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2023. № 2. С. 83–93.

Семенов В. В., Харьков О. С. Алгоритм екстраполяцiї з минулого для варiацiйних нерiвностей в гiльбертовому просторi. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2023. № 2. С. 52–82.

Семенов В. В., Харьков О. С. Регуляризований алгоритм операторної екстраполяцiї. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2023. № 1. С. 15–27.

Семенов В., Харьков О. Метод операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей в банахових просторах. Фiзико-математичне моделювання та iнформацiйнi технологiї. 2023. Вип. 37. С. 118–122.

Денисов С. В., Семенов В. В., Харьков О. С. Слабка збiжнiсть методу операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей в рiвномiрно опуклих банахових просторах. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2022. № 2. С. 42–49.

Семенов В. В., Сiрик Д. С., Харьков О. С. Збiжнiсть методу операторної екстраполяцiї. Доповiдi НАН України. 2021. № 4. C. 28–35.

Семенов В. В., Сирык Д. С., Харьков О. С. Адаптивный метод операторной экстраполяции. Фiзико-математичне моделювання та iнформацiйнi технологiї. 2021. Вип. 33. С. 143–147.

Семенов В. В., Денисов С. В., Сирык Д. С., Харьков О. С. Сходимость метода экстраполяции из прошлого и метода операторной экстраполяции. Мiжнародний науково-технiчний журнал «Проблеми керування та iнформатики». 2021. Том 66. № 3. С. 58–72.

Харьков О. С., Ведель Я. I., Семенов В. В. Методи для задач векторного узагальненого оптимального керування системами з розподiленими параметрами. Журнал обчисл. та прикл. матем. 2020. № 2 (134). С. 71–98.

Читати повністю

Файли

autoreferat-Анотація_Харьков.pdf

Дисертація_Харьков.pdf

Схожі дисертації

0824U002162

Масаликін Станіслав Сергійович

Статистичне моделювання енергетичних потоків в системах концентрації енергії Сонця

0824U002163

Борисенко Андрій Геннадійович

Математичне та комп’ютерне моделювання теплообміну в нанорідинному теплоносії сонячних термодинамічних станцій

0824U002179

Юрков Роман Сергійович

Моделювання енергетичних потоків в теплових акумуляторах з фазовим переходом “тверде тіло – рідина”

0824U002165

Семенча Олексій Олександрович

Напружено-деформований стан тонкостінних структур¬но неоднорідних циліндричних і конічних оболонок з отворами

0824U002148

Жушман Владислав Вікторович

Математичне та комп'ютерне моделювання контактної взаємодії тіл складної форми