Денисова Т. В. Застосування теорем додавання до розв'язання задач теорії пружності

Досліджуються нові контактні задачі для пружного півпростору з багатозв'язною областю контакту та задачі теорії пружності для тіл, що містять декілька концентраторів напружень. Метою дослідження є розробка ефективних методів розв'язання та побудова самих розв'язків цих задач на основі відомих та одержаних автором теорем додавання розв'язків рівняння Лапласа та системи рівнянь Ламе. Запропоновано методи та одержано розв'язки наступних задач: 1) про вплив додаткового навантаження на контактне напруження під концентричним кільцевим штампом; 2) про тиск без тертя на пружний півпростір ексцентричного кільцевого штампу; 3) про тиск без тертя декількох, зокрема двох, кругових штампів; 4) про рівновагу площини з круговим отвором та одним чи двома гіперболічними вирізами; 5) про кручення круговим штампом пружного півпростору з параболоідальним пружним ядром; 6) про деформацію пружного простору з сферичною та параболоідальною порожнинами. Основою методів дослідження є узагальнений метод Фур'є, нескінченні сис теми лінійних алгебраїчних рівнянь, теореми додавання розв'язків рівняння Лапласа та системи рівнянь Ламе, інтегральні рівняння. Сферою використання може бути теорія потенціалу, теорія теплопровідності, механіка рідини та газу, теорія руйнування, механіка композитних матеріалів, промислове та громадянське будівництво.