Папков С. О. Асимптотичні оцінки розв'язків нескінченних систем лінійних рівнянь та застосування їх у крайових задачах теорії пружності.

Дисертація присвячена розробці асимптотичної теорії нескінченних систем і застосуванню отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів) і плоского деформівного стану прямокутної призми). У дисертації пропонується узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінчен-ної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки будується розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з виточками. Чисельна оцінка розв'язків нескінечних систем здійснювалася за допомогою методу лімітант. Задача про сталі кососиметричні коливання призми зводилася до квазірегулярної нескінечної системи. Дана нескінечна система, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зводилася до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатній ознаці існування ненульової границі для їхнього розв 'язку і до скінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Аналізується напружений стан пружних тіл.