Черній Д. І. Чисельне моделювання течій ідеальної нестисливої рідини в областях з різнотипними непроникними рухомими границями

У дисертації узагальнена нелінійна математична модель, що дозволяє врахувати утворення нових елементів нестаціонарної течії ідеальної нестисливої рідини в області, що деформується, з різнотипними непроникними рухомими границями. Для чисельного розв'язання системи сингулярних інтегро-диференційних рівнянь, що описують течії рідини в областях з вільними границями поділу середовищ, удосконалений та узагальнений метод дискретних особливостей (МДО). Одержано формулу для визначення характеристик течії залежно від швидкості утворення нових елементів границь. Встановлено значення локального "радіусу дискретності" вихору для випадку довільного розбиття границі. Визначені обмеження на використання МДО як за геометрією області течії, так і за часом існування розв'язку в представленні МДО. Це дозволило зменшити похибку визначення характеристик течії у внутрішніх точках області, продовжити процес моделювання до моменту зміни зв'язності області. Досліджені динаміка вихорових структур, ефекти формування струминних бр изкових течій, взаємодії та деформації границі, що виявляються у процесах проникнення крізь вільну границю та еволюції вільної границі. Вивчено явище перебудови хвильових структур після схлопування порожнини на вільній поверхні.