Манойленко О. С. Геометричне моделювання у методах дискретних елементів

Скінчені елементи сирендипової сім'ї. Розробка геометричного підходу до побудови базисних функцій. Використовувались методи теорії імовірностей, обчислювальної математики. Традиційний підхід до побудови базисних функцій у методі скінчених елементів приводить до розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь відносно параметрів, що визначають інтерполяційний поліном. Цей підхід пов'язаний з певними обчислювальними труднощами і вимагає великих витрат машинного часу. Розроблено новий геометричний підхід до побудови базисних функцій, який дає можливість отримання нових альтернативних моделей. Вперше отримані обчислювальні формули для розв'язування дво- і тривимірних еліптичних рівнянь зі змішаними граничними умовами. Побудовані моделі можна використовувати у проектно-конструкторських бюро промислових підприємств.