Щербина В. М. Геометричне моделювання спіралеподібних дискретно представлених кривих ліній.

Дисертацію присвячено розробці методів геометричного моделювання спіралеподібних та замкнених дискретно представлених кривих ліній (ДПК) на основі кутів суміжності супровідної ламаної лінії (СЛЛ), що задовольняє вимогам простоти розрахунків, локальної корекції кривої, запобігання осциляції. Методи дослідження: методи інтерполяції, чисельні методи, методи дискретного геометричного моделювання кривих ліній і поверхонь. Теоретичні та практичні результати: уперше складена і доведена тотожність згущення на основі кутів суміжності у вузлах ДПК до і після згущення; запропоновано різні різницеві схеми згущення на основі співвідношень між кутами суміжності до і після згущення; уперше запропоновано і теоретично обґрунтовано спосіб згущення на основі геометричних співвідношень між кутами суміжності; розроблені способи неперервної і дискретної інтерполяції на основі спеціальної функції і формування множини дотичних у вузлах ДПК. Отримані результати дозволяють підвищити точність моделювання, знизити матеріальні витрати за рахунок одержання більш досконалих моделей. Сфера застосування: машинобудування, сільське господарство.