Мацулевич О. Є. Апроксимація дискретно представлених кривих у полярній системі координат за критерієм найменших граничних відхилень.

Дисертація присвячена розробці ме-тодів неосцилюючої апроксимації спіралеподібних і замкнених дискретно представлених кривих (ДПК) у полярній системі координат за критерієм найменших граничних відхилень (НГВ) на основі перенесення в простір параметрів і побудови опуклих опорних ДПК, які обмежують задану точкову множину зовні і зсередини, що задовольняють вимогам простоти розрахунків, запобігання осциляції. Методи дослідження: методи апроксимації, статистичні методи, методи дискретного геометричного моделювання кривих ліній. Теоретичні і практичні результати: одержав подальший розвиток метод НГВ - апроксимації центрально організованих точкових множин спіралеподібними кривими в полярній системі координат перенесенням у простір параметрів, уперше запропонований метод НГВ-апроксимації спіралеподібних ДПК на основі побудови опуклих опорних ДПК, що включає в себе геометричні схеми, розрахункові алгоритми і програми, уперше запропоновано і теоретично обґрунтовано спосіб корекції прямолінійних ділянок НГВ-ДПК шляхом заміни їх криволінійними, опуклими убік основної опорної ДПК з урахуванням відсутності осциляції, розроблено ітераційний спосіб побудови НГВ-розв'язку на основі поступового наближення опорних ДПК до збігу їх з наперед заданою точністю. Отримані результати дозволяють підвищити точність моделювання, знизити матеріальні витрати за рахунок одержання більш досконалих моделей. Сфера застосування: машинобудування, сільське господарство.