Кунделєв А. Ю. Гідропружне деформування фізично нелінійних циліндричних оболонок

У дисертації вивчено деформування гіперпружних циліндричних оболонок під впливом нестаціонарного потоку в'язкої рідини в них. Метою дослідження є розробка ефективних способів розв'язання проблеми взаємодії в'язкої нестисливої ньютонівської рідини з гіперпружною оболонкою в умовах нестаціонарної течії. У роботі застосовано поєднання аналітичних і чисельних методів. Наукова новизна роботи полягає в розвитку теорії і методів розв'язання задач гідропружного деформування фізично нелінійних циліндричних оболонок. На основі теорії великих деформацій і рівнянь Нав'є-Стокса для нестисливої в'язкої ньютонівської рідини розроблена уточнена математична модель гіперпружної оболонки, що містить нестаціонарний потік рідини. Запропоновано новий ефективний чисельний метод розв'язання вихідної системи рівнянь, заснований на комбінуванні розкладання Гальоркіна і наближенні похідних невідомих функцій скінченними різницями. Вперше докладно вивчено вплив зміни фізичних і геометричних характеристик оболонки на її НДС, напруження зсуву, швидкість хвилі тиску, швидкість потоку рідини з використанням пружних потенціалів реальних біологічних матеріалів. Запропоновано новий метод оцінки глобальних параметрів кровоносної системи за даними експериментів. Отримані алгоритм і програма чисельного розв'язання задач гідропружності можуть бути використані в практиці проектування технічних систем, а також у біомеханіці та медицині.