Чистіліна Г. В. Дослідження вільних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин складної форми в плані

Об'єктом дослідження є вільні коливання багатошарових пологих оболонок та пластин складної форми в плані. Метою роботи є створення ефективного методу дослідження вільних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин, а також розробка програмного забезпечення для розв'язання вказаного класу задач. Загальними засобами дослідження є варіаційні методи, теорія R-функцій та обчислювальні методи.Теоретичні результати роботи полягають в створенні ефективного методу дослідження вільних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин складної форми,що базується на сумісному використанні варіаційних методів та теорії R-функцій в рамках класичної та уточненої теорій. Практичним результатом роботи є розробка алгоритмів і програмного забезпечення, яке дозволяє автоматизувати процес розрахунку вільних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин. Наукова новизна роботи полягає в тому, що: -вперше на базі теорії R-функцій розроблено ефективний метод дослідження вільних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин складної форми в плані у рамках класичної теорії; - запропонований метод узагальнено на задачі про вільні коливання багатошарових пологих оболонок та пластин, що розглядаються в рамках уточненої теорії; -розвинуто конструктивні засоби теорії R-функцій для розглянутого класу задач у вигляді побудованих структур розв'язків для різноманітних крайових умов; -створено базу знань для задач про вільні коливання багатошарових пологих оболонок та пластин, яка містить в собі варіаційні постановки вказаного класу задач, аналітичні вирази для обчислення елементів матриць Рітца, структури розв'язку, що задовольняють задані крайові умови ; -розв'язано нові задачі про власні коливання багатошарових пологих оболонок складної планформи з метою визначення закономірностей їх поведінки в залежності від геометричної інформації, способів закріплення, кількості та кута повороту шарів, властивостей матеріалу.Планується впровадження результатів роботи у промисловому комплексі, результати дисертаційної роботи використовуються у наукових дослідженнях НТУ "ХПІ", а також при викладанні курсу "Рівняння математичної фізики" для спеціальності "Динаміка та міцність". Результати досліджень можуть бути використані при проектуванні багатошарових елементів конструкцій в аерокосмічній галузі, промисловому будівництві, автомобільній промисловості.