Кабиш Ю. М. Дослідження задач пружності двохкомпонентних стохастичних композитів на основі статичної моделі неоднорідного деформування

У дисертації побудовано математичну модель неоднорідного статичного деформування однонаправлених волокнистих композитів, що перебувають в стані плоскої деформації у площині, перпендикулярній до напрямку волокон. Модель зводиться до системи диференційних рівнянь рівноваги четвертого порядку відносно середніх по композиту переміщень (математичних споді-вань) та формул для обчислення середніх по компонентам переміщень, деформацій та напружень через середні по композиту переміщення, різницю середніх по компонентам масових сил і їх похідні.. Побудовано фундаментальні розв'язки рівнянь рівноваги в переміщеннях в рамках цієї моделі. На основі одержаних фундаментальних розв'язків проведено дослідження полів перемі-щень, що виникають під дією зосередженої сили та зосередженого моменту. Розв'язано дві зада-чі: задачу про рівновагу нескінченного в двох напрямках пружного шару, виготовленого із композиту зернистої структури та задачу про товстостінний циліндр, виготовлений із однонаправле-ного волокнистого композиту, і який перебуває під впливом внутрішнього та зовнішнього тисків. Циліндр знаходиться у стані плоскої деформації. Досліджено розподіл середніх по композиту і по компонентам переміщень і напружень всередині композиту і в його примежових областях. Досліджено залежність розподілу механічних параметрів між компонентами від пружних властивостей, концентрації компонентів і мікроструктури композиту.