Пихтєєва І. В. Апроксимація плоских дискретно пред-ставлених кривих ліній на основі дис-кретного методу найменших квадратів

Пропонується новий метод дискретної апрок-симації дискретно представлених кривих (ДПК) - дискретний метод найменших квадратів (ДМНК). Пропонується алгоритм апроксимації плоских ДПК запропонованим методом. Роз-глядаються реалізації методу на основі алгебра-їчних поліномів і довільної функції, дискретне представлення якої сформовано на основі роз-ділених різниць певного порядку. Це дає змогу ввести кускові та кусково - гладкі наближення. Розв'язується двоїста задача ДМНК шляхом перенесення до простору параметрів. Розглядається зважений ДМНК, як основа для дискретного розв'язання задачі методу най-менших модулів. На основі квадратичного про-грамування методом множників Лагранжа розв'язується задача запобігання осцилляції. При цьому отримано екстремальний розв'язок без урахування апроксимуючої функції. Для надання можливості апроксимації динамічних обводів пропонується спосіб корекції прямолі-нійних ділянок розв'язку. Розглядається засто-сування методу для математичного опрацю-вання результатів експерименту, та розв'язання задач економіко - математичного моделюван-ня. Результати досліджень впроваджені в ВГК ВАТ ''Мотор Січ'', при проектуванні нових ви-робів і обводоутворюючого оснащення, в ВАТ "КБ "Бердянськсільмаш" при проведенні комп'ютерного експерименту з метою оптимі-зації параметрів різального апарату жниварок, у фінансово-господарському відділі Мелітополь-ської райдержадміністрації при складанні мо-делей прогнозування врожайності сільгоспку-льтур, а також в навчальному процесі ТДАТА, що підтверджується довідками про впрова-дження пропонованого методу.