Матузко Ю. О. Просторові контактні задачі для пружної багатошарової основи з гладкою межею

Розроблено спосіб визначення за допомогою ЕОМ напружень і переміщень в шарах істотно багатошарової пружної основи, які виникають при дії на основу нормального навантаження, що неперервно розподілено в обмеженій області поверхні основи. Спосіб базується на використанні інтегрального перетворення Ханкеля і відомому методі функцій податливості точного розв'язання основних крайових задач теорії пружності для пружних багатошарових середовищ (в квадратурах). Обґрунтована достовірність чисельних результатів. Розроблено наближений спосіб розв'язання контактних задач для пружної багатошарової основи, який дозволяє визначити з високою точністю як контактні напруження, так й область контакту гладкого штампу з основою у випадку односторонніх зв'язків між штампом й основою. Сформульовані умови, коли штамп з плоскою підошвою може мати неповний контакт з поверхнею основи, в яку він по-ступально занурюється. Розв'язані конкретні просторові контактні задачі про неповний контакт плоского штампа з основою. На прикладі штампа з підошвою в формі квадрата з'ясовано, як впливають параметри багатошарової основи (товщини шарів, модулі пружності їх матеріалів) на форму області відокремлення штампа від основи. Описана методика визначення напружень і переміщень в шарах багатошарової основи, на яку діє штамп.