Цибуленко О. В. Геометричні моделі для процедур барицентричного усереднення.

Об'єкт - процедури барицентричного усереднення; мета - розробка геометричних моделей для розв'язання за допомогою процедур барицентричного усереднення задач відновлення гармонічних функцій та задач конструювання кубатур типу Ньютона-Котеса; новизна - геометричні моделі у вигляді трикутних дискретних елементів другого і третього порядку та гексагону, а також алгоритми методу барицентричного усереднення, імовірнісно-геометричне подання вагових коефіцієнтів розрахункових формул, ієрархічна схема побудови кубатур на дискретних елементах, альтернативні кубатури для різноманітних дискретних елементів, нові геометричні схеми методу Монте-Карло (маршрутизації і алгоритмізації випадкових блукань); результати - запропоновано ефективний інструментарій для моделювання стаціонарних фізичних полів та для побудови кубатур на центрованих дискретних елементах; впроваджено - на виробництві та в навчальному процесі.