Антонов Ю. С. Задачі термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами

Розглянута у дисертації проблема виявлення впливу геометричних характеристик анізотропних пластинок з отворами та тріщинами, теплофізичних властивостей їх матеріалів, способу теплового на-вантаження на їх термопружний стан є актуальною та фундаментальної задачею механіки де формівно-го твердого діла. У роботі отримали подальший розвиток методи розв’язку крайових задач тепло-провідності та термопружності та їх застосування до проблеми вивчення термонапруженого та енергети-чного станів анізотропних пластин з отворами та тріщинами. Ці методи засновані на введенні ком-плексних потенціалів стаціонарної теплопровіднос-ті та термопружності, через які визначається темпе-ратурне поле й термонапружений стан в багато-зв’язній пластинці, на використанні властивостей комплексних потенціалів, виділенні їх логарифміч-них особливостей і особливостей їх похідних у кін-цях тріщин, на застосуванні конформних відобра-жень, розвинень функцій у ряди Лорана та за полі-номами Фабера, визначенні невідомих сталих, що входять укомплексні потенціали методом най-менших квадратів.Побудовано загальний розв’язок плоских задач теплопровідності й термопружності для багатозв’язних анізотропних пластинок при за-данні на контурах температур, потоків тепла, при дії лінійного теплового потоку на нескінченності та зосереджених джерел тепла в точках кінцевої час-тини пластинки. Чисельними дослідженнями про-демонстрована висока ефективність розроблених методик, стійкість і досить висока точність одержу-ваних результатів, їхнє узгодження з відомими в лі-тературі для часткових випадків задач Розв’язано ряд нових практично важливих задач. У всіх зада-чах проведені докладні чисельні дослідження з ви-явленням впливу теплофізичних параметрів матері-алу пластинки, геометричних розмірів, кількості, сполучення й розташування отворів і тріщин на значення й розподіл температур, термонапружень, внутрішньої енергії й КІН для кінців тріщин. . Ви-явлено ряд нових термомеханічних закономірнос-тей. Результати наведених у дисертаційній роботі досліджень представляють як теоретичний, так і практичний інтерес. Запропоновані методики мо-жуть використовуватися при розв’язанні окремих інженерних задач.