Місюра Є. Ю. Великі деформації кусково-однорідних анізотропних гіперпружних тіл обертання

Об'єктом дослідження є напружено-деформований стан гумово-технічних конструкцій і моделі лівого шлуночка серця. Метою роботи є розробка методики чисельного розв'язання осесиметричних фізично і геометрично нелінійних задач для майже нестисливих кусково-однорідних трансверсально-ізотропних гіперпружних тіл обертання та аналіз їх напружено-деформованого стану. Методом дослідження є кроковий алгоритм методу скінченних елементів для розв'язання нелінійних задач, що грунтується на принципі можливих переміщень у прирощеннях. Теоретичні результати роботи полягають в удосконаленні методики чисельного дослідження великих деформацій майже нестисливих кусково-однорідних ізотропних і трансверсально-ізотропних гіперпружних тіл обертання на основі методу скінченних елементів, що реалізує варіаційний принцип можливих переміщень у прирощеннях, на прикладі розв'язання осесиметричних (зі скрутом і без нього) фізично і геометрично нелінійних задач деформування таких тіл. Практичним результатом роботи є методика, алгоритмта програма, які дозволяють одержувати чисельне розв'язання осесиметричних фізично і геометрично нелінійних задач для майже нестисливих кусково-однорідних трансверсально-ізотропних гіперпружних тіл обертання. Наукова новизна роботи полягає в тому, що: удосконалено методику чисельного розв'язання методом скінченних елементів нелінійних задач для майже нестисливих кусково-однорідних трансверсально-ізотропних гіперпружних тіл обертання на основі принципу можливих переміщень у прирощеннях; побудовано та науково обгрунтовано новий вид потенціалу для майже нестисливого трансверсально-ізотропних гіперпружного матеріалу; уперше побудовано математичну модель лівого шлуночка серця як майже нестисливого кусково-однорідного гіперпружного тіла обертання з урахуванням неоднорідної трансверсальної ізотропії; отримано нові результати чисельних досліджень впливу ступеня анізотропії, аналізу напружено-деформованого стану і внутрішньопорожнинного об'єму моделі лівого шлуночка за наявності жорстких включень у залежності від їхнього розташування і розмірів, а також геометричних і механічних параметрів моделі; вперше одержано результати розв'язання задач визначення напружено-деформованого стану різних видів гумових опор та нових конструкцій амортизаторів у контактній постановці у залежності від форми і величини зазору між пружними елементами та жорсткою стінкою. Результати дісертаційної роботи використовуються в навчальному процесі на механіко-математичному факультеті та факультеті фундаментальної медицини ХНУ ім. В.Н. Каразіна і деклараційному патенті на корисну модель "Амортизатор". Планується впровадження результатів при інженерних розрахунках гумовотехнічних конструкцій сучасної техніки в машинобудівництві та моделюванні функціонування серця з точки зору біомеханіки серцево-судинної системи людини та дослідженнях різних захворювань серця в науково-дослідних інститутах.