Морозов Д. М. ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ДИСКРЕТИЗАЦІЯ ПЛОСКИХ І ПРОСТОРОВИХ ОБ'ЄКТІВ СКЛАДНОЇ ФОРМИ З ВИКОРИСТАННЯМ R-ФУНКЦІЙ

У дисертаційній роботі розроблено конструктивні засоби методу R-функцій для геометричного моделювання та дискретизації двовимірних і тривимірних об'єктів складної форми, що істотно спрощує побудову дискретних моделей для геометричних об'єктів некласичної форми, а також їх візуалізацію. Запропоновано клас простих каркасних геометричних моделей, що поєднується двома основними ознаками: єдиний формальний опис і автоматична дискретизація. Такий підхід дозволяє використовувати R-функції як основу в аналітичному конструюванні складних геометричних об'єктів каркасного типу із простих каркасних моделей даного класу - предикатних форм. Розроблено і програмно реалізовано нову систему аналітичного конструювання складних геометричних дискретних моделей, представлених каркасом на базі теорії R-функції для застосування в інженерних розрахунках. Ключові слова: метод R-функцій, предикатна форма, геометричне моделювання, каркасна модель, візуалізація, скінченний елемент