Тітова О. В. Геометричне моделювання дискретно представлених поверхонь на основі адаптивного ортонормування поліномів

Об'єкт - явища і процеси, інформація про які носить дискретний характер і відображає їх диференціальні властивості; мета - розробка методу і алгоритмів побудови геометричних моделей, які задовольняють заданим позиційним і диференціальним умовам, на основі адаптивного ортонормування поліномів; методи - розв'язання задач здійснено на основі методів прикладної геометрії, функціонального аналізу та комп'ютерної графіки; теоретичні та практичні результати - розроблено метод аналітичного подання просторових форм на основі дискретних позиційно-диференціальних умов; наукова новизна - вперше запропоновано метод побудови інтерполяційних багатовидів із заданими позиційними і диференціальними властивостями на основі адаптивного ортонормування поліномів, вперше запропоновано спосіб побудови інтерполяційно-апроксимаційної поверхні за змішаним критерієм наближення, вперше запропоновано спосіб розв'язання задач теплопровідності з дискретними і дискретно-неперервними крайовими умовами; ступінь впровадження - впроваджено у КБ ВАТ "МЗТГ" (Мелітополь), вагонному депо станції Мелітополь Придніпровської залізниці (Мелітополь); сфера використання - явища і процеси теплопровідності з дискретними вхідними даними.