Фітьо Т. В. Нові точно та квазі-точно розв'язувані квантові системи

Досліджувались способи побудови точно та квазі-точно розв'язуваних задач у квантовій механіці. Отримано загальний вираз для суперпотенціалу PT-симетричного гамільтоніану. Побудовано новий клас квазі-точно розв'язуваних неермітових гамільтоніанів з дійсним спектром. Узагальнено інверсний метод побудови квазі-точно розв'язуваних задач на випадки багатовимірного стаціонарного рівняння Шредінгера та одновимірного нестаціонарного рівняння Шредінгера. Отримано спектр кулонівського гамільтоніана для одновимірного деформованого простору з мінімальною довжиною. Узагальнено квазікласичне наближення на випадок одновимірного простору з деформованими комутаційними співвідношеннями. Результати використовуються в навчальному процесі, в науково-дослідній роботі. Область застосування - теорія одночастинкових квантових систем.