Протасова О. І. Болеани G-просторів

Болеан - це множина, наділена деякою сім'єю підмножин, що називаються кулями. Властивості сім'ї куль постулюються так, щоб болеан з відповідними морфізмами був природнім асимптотичним аналогом рівномірного топологічного простору. Охарактеризовано стільникові і псевдодискретні болеани, вивчено болеани фінітарних і універсальних G-просторів, встановлено зв'язок між болеанами на групах і груповими ідеалами, запропоновано конструкції групових ідеалів, в CH побудовано максимальний груповий болеан, описано болеани, що є одночасно максимальними і нерозкладними, обчислено детектори і асимптотичні детектори деяких гіперграфів.Ключові слова: кульова структура, болеан, асиморфізм, стільниковість, псевдодискретність, болеан G-простору, фінітарний і універсальний G-простори, групові болеани, конверт-болеан, детектор і асимптотичний детектор.