Чернишова Е. О. Використання функцій комплексного змінного для побудови поверхонь технічних форм

Дисертацію присвячено розробці методів та способів геометричного моделювання кривих та поверхонь на основі наукових положень теорії функцій комплексного змінного. Конформні відображення можна задати шляхом задання функції комплексного змінного. В роботі розглядаються конформні відображення кривих, заданих різними способами на комплексній площині Z, з однієї ізотропної сітки на іншу. Окремо розглядається конформне відображення кола, еліпсу, равлика Паскаля з точками дотику до базового кола відображення, що знаходяться як на дійсній осі, так і в довільному місці комплексної площини функціями Жуковського та отримані на їх основі поверхні обертання. Запропоновано спосіб утворення ізотропних кривих. Велика увага приділена використанню функцій комплексного змінного для побудови приєднаних мінімальних поверхонь шляхом розширення вже відомих способів їх побудови та на основі ізотропних кривих. Розглядається неперервне згинання мінімальних поверхонь на приєднані до них.