Рубіш В. В. Квазікласичне наближення для рівняння Дірака із скалярно-векторним зв'язком у фізиці важко-легких кваркових систем

Об'єкт дослідження - рівняння Дірака, важко-легкі мезони і двічіважкі баріони, квантово-механічна задача двох центрів з кулонівською та осциляторною взаємодіями. Мета - розробка апарату квазікласичних асимптотик для рівняння Дірака у зовнішніх сферично-симетричних скалярному і векторному полях та його застосування до спектральних задач фізики важко-легких мезонів та теорії квазістаціонарних станів. Методом дослідження є метод асимптотичних розкладів в квантово-механічних рівняннях за малим параметром - сталою Планка ћ. Проведено узагальнення умови квантування Бора-Зоммерфельда та формули Гамова для ширини квазістаціонарного рівня з урахуванням релятивістських ефектів, спіну і лоренцівської структури потенціалів взаємодії. Отримано аналітичні вирази для енергетичного і масового спектрів, середніх радіусів та хвильових функцій важко-легких мезонів. Побудовано релятивістську квазікласичну теорію іонізації кулонівської системи радіально-сталими скалярним та векторним зовнішніми полями. Встановлено групудинамічної симетрії в модельній квантово-механічної задачі двох центрів з кулонівською і осциляторною взаємодіями. Розраховано масовий спектр двічіважких баріонів bbq. Сфера практичного застосування - розрахунок ширин розпадів важко-легких мезонів та двічіважких баріонів, обчислення поправок вищих порядків ефективної теорії важких кварків.