Гарт Е. Л. Проекційно-ітераційні методи та їх застосування до розв'язування крайових задач теорії пружності

Дисертація присвячена розробці і теоретичному обґрунтуванню проекційно-ітераційних методів розв’язування операторних рівнянь і задач умовної мінімізації функціоналів в гільбертових просторах та застосуванню цих методів до розв’язування крайових задач теорії пружності. Запропоновано проекційно-ітераційну модифікацію узагальненого методу моментів. Доведено теореми про збіжність, отримано оцінки похибок. Побудовано загальну схему проекційно-ітераційних методів розв’язування задач умовної мінімізації функціоналів, і обґрунтовано проекційно-ітераційні варіанти методів релаксації, проекції градієнта, умовного градієнта і спряжених градієнтів. Показано високу обчислювальну ефективність запропонованих модифікацій при розв’язуванні плоских, просторових і контактних задач теорії пружності з ідеа-льними односторонніми в’язями. Проведено комп’ютерне і екс-периментальне дослідження стиснутої ізотропної пластинки з прямокутним отвором. Розроблено алгоритми і комплекси комп’ютерних програм.