Грінченко Є. М. Геометричне моделювання розв'язків рівняння Дуффінга при розробці механі-чних систем із проклацуванням.

Об'єкт - процес коливань механічних систем з проклацуванням; мета - розробити ал-горитмічне забезпечення геометричного моде-лювання та візуалізації розв'язків рівняння Ду-ффінга як математичного апарату дослідження процесу проклацування механічних конструкцій типу ферми Мезеса; методи - розв'язання задач здійснено на основі теорії інваріантних множин динамічних систем, теорії коливань, диференці-альних рівнянь та обчислювальної математики; теоретичні та практичні результати - розробле-но метод геометричного моделювання розв'язків рівняння Дуффінга в залежності від вхідних па-раметрів і початкових умов як графоаналітично-го апарату дослідження процесу проклацування механічних конструкцій коректорів жорсткості; наукова новизна - вперше розроблено спосіб побудови розв'язків рівняння Дуффінга на полі ізоклін, вперше описано графоаналітичний спо-сіб визначення періодичних орбіт фазових трає-кторій рівняння Дуффінга як критерію відмежу-вання від хаосу, отримав подальший розвиток графоаналітичний спосіб визначення стійкості хаотичних коливань, описаних рівнянням типу Дуффінга, вперше розроблено спосіб побудови кадрів анімації зміни фазових траєкторій рівнян-ня Дуффінга для виявлення критичних значень параметрів; ступінь впровадження - впрова-джено у КБ ВАТ "ПОЛІГРАФМАШ", на ВАТ "АЛЧЕВСЬККОКС"; сфера використання -геометричне моделювання процесів проклацу-вання та процесів "стрибків" іншої фізичної природи.